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記事No.28209に関するスレッドです
★ (No Subject) / リーコ
おしえてください。
No.28209 - 2014/08/13(Wed) 00:07:21
☆ Re: / ☆ミ
a_n＝1＋(n-1)d＝nd＋1-d
P_n＝r^(a_1＋a_2＋…＋a_n)
＝r^{Σ{k=1ton}(nd＋1-d)}
＝r^{n(n＋1)d/2＋(1-d)n}
＝r^{n(n-1)d/2＋n}

P_3＝P_9ということは
3d＋3＝36d＋9
33d＝-6
d＝-2/11……(答)
このとき
P_n＝r^{-n(n-1)/11＋n}
＝r^{(-n^2＋12n)/11}
r＞1なので指数が最大のときにP_nが最大になる
P_n＝r^{-(n-6)^2/11＋36/11}より
n＝6のときP_6=r^(36/11)……(答)

P_n＜1となるのは、指数が負の値になるときなので
-n^2＋12n＜0
-n(n-12)＜0
n＜0, n＞12
n＞0なので求める最小のn＝13……(答)



No.28216 - 2014/08/13(Wed) 08:36:09