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記事No.28398に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ マサキ
引用
教えてください。
よろしくお願いします。
No.28398 - 2014/08/21(Thu) 13:52:07
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
(1)
(x+y)^8＝8Ｃ0x^8＋8Ｃ1x^7y＋8Ｃ2x^6y^2＋・・・＋8Ｃ7xy^7＋8Ｃ8y^8
において、ｘ＝ｙ＝１ を代入すると
（与式）＝２^8＝２５６
(2)
（与式）＝(0・16!)/(16!・0!)＋(1・16!)/(15!・1!)＋(2・16!)/(14!・2!)＋・・・＋(15・16!)/(1!・15!)＋(16・16!)/(0!・16!)
最初の項を削除して、書きなおすと
（与式）＝16{15!/(15!・0!)＋15!/(14!・1!)＋・・・＋15!/(1!・14!)＋15!/(0!・15!)}
＝16(15Ｃ0＋15Ｃ1＋・・・＋15Ｃ15)＝16・2^15＝2^19
(3)
(与式)＝8!/8!0!1＋8!/7!1!2＋8!/6!2!3＋・・・＋8!/1!7!8＋8!/0!8!9
＝8!/9!0!＋8!/8!1!＋8!/7!2!＋8!/6!3!＋・・・＋8!/1!8!＋8!/0!9!−8!/9!0!
・・・初項を加えた分最後に引いています。
＝(1/9){9!/9!0!＋9!/8!1!＋9!/7!2!＋9!/6!3!＋・・・＋9!/1!8!＋9!/0!9!}−1/9
＝(1/9)(9Ｃ0＋・・・＋9Ｃ9)−1/9
＝(1/9)2^9−1/9
＝511/9
No.28402 - 2014/08/21(Thu) 16:09:12
