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記事No.28502に関するスレッドです
★ (No Subject) / 谷尾
画像の問題の解答を教えてください。
No.28502 - 2014/08/24(Sun) 08:24:53
☆ Re: / X
(1)
まずC[3]がC[2]に外接していることから
半径について
√{(a-1)^2+b^2}=1+t (A)
次にC[3]がC[2]に内接していることから
やはり半径について
√(a^2+b^2)=2-t (B)
条件から
b＞0 (C)
に注意して、(A)(B)をa,bについての
連立方程式と見て解きます。
(A)^2-(B)^2により
a=-3t+2
これを(B)に代入して
b^2=-8t^2+14t-3
∴(C)より
b=√(-8t^2+14t-3)
かつ
-8t^2+14t-3＞0 (D)
(D)より
(4t-1)(2t-3)＜0
∴1/4＜t＜3/2

(2)
(1)の結果から
b=√{-8(t-7/8)^2+25/8}
t=7/8が(1)の結果の範囲に含まれる
ことからbの最大値は
√(25/8)=(5/4)√2
(このときt=7/8)
No.28531 - 2014/08/24(Sun) 22:21:11