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記事No.28537に関するスレッドです
★
整数問題
/ kisato
引用
この問題が難しくて分かりません(TдT)
No.28537 - 2014/08/25(Mon) 00:18:32
☆
Re: 整数問題
/ IT
引用
a[1],a[2],...,a[n]の中に互いに等しいものがあっても良いなら
1^3+2^3+...+n^3 は平方数であることと
3^3+4^3+5^3=6^3 であることから
1^3+2^3+6^3
1^3+2^3+6^3+6^3
1^3+2^3+6^3+6^3+7^3
・・・
1^3+2^3+6^3+6^3+7^3+...+(n+2)^3
は平方数
No.28543 - 2014/08/25(Mon) 12:43:08
☆
Re: 整数問題
/ kisato
引用
なるほど！１をいくつか使って調節するんですね！ありがとうございます！
でも、n=7とかのときって、どうやって見つければいいんですか…？
No.28545 - 2014/08/25(Mon) 17:29:29
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Re: 整数問題
/ IT
引用
書き換えました。
No.28547 - 2014/08/25(Mon) 17:33:02
☆
Re: 整数問題
/ kisato
引用
3^3+4^3+5^3=6^3 は盲点でした！これですっきりしました！ありがとうございます！
ところで、a_1,a_2, ... , a_nが全て異なるときの解って、存在するんですかね…？
No.28548 - 2014/08/25(Mon) 17:37:21
☆
Re: 整数問題
/ らすかる
引用
> a_1,a_2, ... , a_nが全て異なるときの解
1^3+2^3+6^3=(3*5)^2
1^3+2^3+6^3+10^3=(5*7)^2
1^3+2^3+6^3+10^3+14^3=(7*9)^2
1^3+2^3+6^3+10^3+14^3+18^3=(9*11)^2
1^3+2^3+6^3+10^3+14^3+18^3+22^3=(11*13)^2
・・・
No.28551 - 2014/08/25(Mon) 18:23:09
