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記事No.28858に関するスレッドです
★ 方べきの定理 / 1012
直径が3である円Oにおいて、1つの直径ABをBの方に延長して、BC＝ABとなる点Cをとる。また、Cから円Oに接線を引き、その接点をTとする。線分CT,ATの長さを求めよ。

この問題を解いていただきたいです。
No.28852 - 2014/09/12(Fri) 21:16:05
☆ Re: 方べきの定理 / angel
添付の図のように、2種3個の直角三角形 ( COT, TOH, TAH ) が見えればO.K.

CTに関しては、方べきの定理 CT^2=CA・CB でも、△COTの三平方の定理でもどちらでも。

ATに関しては、△COTと相似な△TOH ( 共に辺の長さの比が 1:2√2:3 ) に着目してTH,OHを求め、△TAHの三平方の定理から求めます。

答えは CT=3√2, AT=√6
No.28858 - 2014/09/12(Fri) 22:57:54
☆ Re: 方べきの定理 / 1012
ありがとうございました。解決しました。
No.28913 - 2014/09/15(Mon) 21:39:49