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記事No.28933に関するスレッドです

関数の応用 / ふぃ
以下の問題がよく分からないので解き方等を詳しく教えて頂けると有難いです。
中3/ふぃ


図のように1辺の長さが3cmの正方形がある。点Pは頂点Aを出発し1cm/秒の速さで辺AB上を頂点Bの方向に移動し、頂点Bに到達したら同じ速さで辺BA上を移動し頂点Aまで戻る。また点Qは点Pと同時に頂点Aを出発し点Pと同じ速さで辺AD、辺DC上を通って頂点Cまで移動する。このとき点P、Qが頂点Aを出発してからx秒後の3点△APQの面積をy平方cmとするとき次の問いに答えろ。



(1)次の<1><2>についてyをxの式で表せ。
<1>xは0以上3以下のとき
<2>xは3以上6以下のとき

(2)xは0以上6以下のときのxとyの関係を表すグラフを書き入れなさい。

(3)点P、Qが頂点Aを出発してから6秒後までの間で△APQの面積が2平方cm以上になるのは何秒間か答えろ。


下の画像がこの問題の図です

No.28933 - 2014/09/16(Tue) 23:32:52

Re: 関数の応用 / ヨッシー
(1)
<1>
AP=x(cm)、AQ=x(cm) なので
 y=x^2/2
<2>
AP=6−x(cm)、高さは3cmなので
 y=3(6-x)/2=9−3x/2
(2)
グラフは以下の通り

(3)
グラフより
2≦x≦14/3 の 8/3 秒間

No.28937 - 2014/09/17(Wed) 06:10:00