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記事No.28959に関するスレッドです
★ 教えてください。 / アナ
この問題を教えていただきたいです(´Д` )
一つ目の◻︎は√5/5かなというとこまでできたのですがそこからわかりません…おねがいします。
No.28959 - 2014/09/21(Sun) 18:00:08
☆ Re: 教えてください。 / ヨッシー
(1) 距離の公式より
　|ａ|/√(2^2＋1^1)＝a/√5＝(√5/5)ａ　・・・ア/イ
距離がＣの半径１以下であれば共有点を持つので、
　(√5/5)ａ≦１　より　0≦ａ≦√5　・・・ウ
(2)
　ｙ＝−２ｘ＋√5 を x^2＋y^2＝1 に代入して、
　x^2＋(-2x＋√5)^2＝１
　5x^2−4√5ｘ＋４＝０
　(√5ｘ−2)^2＝０
　ｘ＝2√5/5, ｙ＝√5/5　・・・エオカキク
(3)
　ｙ＝−２ｘ＋ａ を x^2＋y^2＝1 に代入して、
　x^2＋(-2x+a)^2＝1
　5x^2−4ax＋a^2−1＝０
これの２解をα、β(α＜β) とすると、ＡＢ＝√5(β−α)
　(β−α)^2＝(α＋β)^2−４αβ
解と係数の関係より
　(β−α)^2＝(4a/5)^2−4(a^2−1)/5
　　＝16a^2/25−4a^2/5＋4/5
　　＝4/5−4a^2/25
よって、
　ＡＢ＝√5√(4/5−4a^2/25)＝√(4−4a^2/5)＝2√(1−a^2/5)　・・・ケコサ
ＡＢ＝１ であれば、△ＯＡＢが正三角形になるので、　2√(1−a^2/5)＝１
これより
　ａ＝√15/2 ・・・シスセ
No.28967 - 2014/09/22(Mon) 13:04:00
☆ Re: 教えてください。 / アナ
とてもわかりやすくありがとうございます！
No.28983 - 2014/09/23(Tue) 12:27:03