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記事No.29368に関するスレッドです

(No Subject) / すずき
添付の問題について質問があります
No.29367 - 2014/10/19(Sun) 17:04:41

Re: / すずき
横のファイルで添付したのですが、縦になりまして申し訳ありません!
この方針が心底立てられず困っています。
まず。極値をとるx=2p,3/4が、どちらが小さいかという可能性
そしてy座標も、0、1、2p,3/4のいずれがおおきいのかちいさいのかという可能性
沢山ありすぎて、どこから場合わけをしてよいのかわけがわからなくなってしまいました。

回答を見ましたら、2pが0から1の範囲に入るか入らないか、の場合のみでよいとありました。
なぜそれで網羅できるのか、やってみたもののやはり上記の可能性のところでつまずきました。

どうか、指針からなにから教えていただけませんか…
お願いします…!

No.29368 - 2014/10/19(Sun) 17:13:00

Re: / deep make
場合分けは,
p<0, 0≦p<1/5, 1/5≦p<1/2, 1/2≦p になると思います.

それぞれ,
(max,min)=(y(0),y(1)), (y(2p),y(1)), (y(2p),y(0)), (y(1),y(0)) になります.

極値は, x=2p, 4/3 でとるので, 0≦x≦1 において最大最小を考える場合,
x=4/3 で極値をとることは, そこまで重要ではありません.

従って, 0,1,2p の大小関係が大事になります.
一方で, y(0)=0, y(1)=5p-1 なので,
p<1/5, 1/5≦p の場合分けも必要となります.

結果,
p<0, 0≦p<1/5, 1/5≦p<1/2, 1/2≦p で考えることになります.

No.29371 - 2014/10/19(Sun) 17:56:41