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記事No.29685に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ 明日ヤバい
引用
写真の296の解説をお願い致します。
答えは (1)-2<a<6,y=(2a+3)x
(2)(4a+9)/12
です。明日までに解いていかないといけないので至急お願い致します❗
No.29685 - 2014/11/26(Wed) 22:02:34
☆
Re:
/ X
引用
(1)
f'(x)=3x^2+2ax (P)
∴C上の点(t,t^3+at^2+a+2)における接線の方程式は
y=(3t^2+2at)(x-t)+t^3+at^2+a+2 (A)
これが原点を通るので
0=(3t^2+2at)(-t)+t^3+at^2+a+2
整理して
2t^3+at^2-a-2=0
(t-1){2t^2+(a+2)t+a+2}=0
∴t=1
又は
2t^2+(a+2)t+a+2=0 (B)
よって条件を満たすためには
(i)(B)がt=1を重解に持つ
(ii)(B)が実数解を持たない
のいずれかになります。
ここで(B)の解の判別式をDとすると
D=(a+2)^2-8(a+2)=(a+2)(a-6)
よって
(i)のとき
a=-2,6となりますが、いずれの場合も
条件を満たさないので不適。
(ii)のとき
D＜0より
-2＜a＜6
よって求めるaの値の範囲は
-2＜a＜6
lの方程式は
y=f'(1)x
つまり
y=(2a+3)x
(2)
f(x)-(2a+3)x=x^3+ax^2-(2a+3)x+a+2
=(x+a+2)(x-1)^2
∴(1)の結果により
x≧0において
f(x)-(2a+3)x≧0
つまりCはlの上側にあるので
求める面積をSとすると
S=∫[0→1]{f(x)-(2a+3)x}dx
=…
No.29689 - 2014/11/27(Thu) 00:37:50
