質問お願いします。
⑵です。
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No.29693 - 2014/11/27(Thu) 20:57:55
| ☆ Re: / deep make | | | 点Eを内接円と, 辺CAとの交点とする.
解き方は色々ありますが, 例えば,
cos(A)＝(7^2+9^2-8^2)/(2・7・9)＝11/21.
cos(A/2)^2＝(1+cos(A))/2＝16/21 より, cos(A/2)＝4/√21.
AI×cos(A/2)＝AE＝(7+9-8)/2＝4 なので, AI＝√21.
また, もし, ヘロンの公式を御存知であれば,
三角形ABCの面積 S＝12√5 と計算できるので,
(AB+BC+CA)IE＝2S より, IE＝√5.
更に, 直角三角形AEI に対し, 三平方の定理より,
AI^2＝AE^2＋IE^2＝4^2＋5＝21 なので, AI＝√21.
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No.29698 - 2014/11/27(Thu) 22:03:00 |
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