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記事No.29693に関するスレッドです

(No Subject) / すずき
質問お願いします。
⑵です。

No.29693 - 2014/11/27(Thu) 20:57:55

Re: / すずき
このように解きましたが、正答とあいませんでした。
何度見直しても計算ミスなどは見つけられず…
これではとけませんか?
御指摘ください、お願いします。

No.29694 - 2014/11/27(Thu) 21:02:40

Re: / すずき
つぎのように解きましたが正答とあいませんでした。
計算ミスなどは見つけられませんでした…
解き方が間違っていますか?
御指摘ください、お願いします。

No.29695 - 2014/11/27(Thu) 21:04:31

Re: / deep make
点Nは内接円と, 辺BCとの交点と定義しているのだと思いますが,
この AI:IN=7:3 が間違っています. おそらく, 書かれた図から,
点A, 点I, 点N が一直線上にあるものと勘違いされているのだと思います.

No.29697 - 2014/11/27(Thu) 21:19:54

Re: / deep make
点Eを内接円と, 辺CAとの交点とする.

解き方は色々ありますが, 例えば,
cos(A)=(7^2+9^2-8^2)/(2・7・9)=11/21.
cos(A/2)^2=(1+cos(A))/2=16/21 より, cos(A/2)=4/√21.
AI×cos(A/2)=AE=(7+9-8)/2=4 なので, AI=√21.

また, もし, ヘロンの公式を御存知であれば,
三角形ABCの面積 S=12√5 と計算できるので,
(AB+BC+CA)IE=2S より, IE=√5.
更に, 直角三角形AEI に対し, 三平方の定理より,
AI^2=AE^2+IE^2=4^2+5=21 なので, AI=√21.

No.29698 - 2014/11/27(Thu) 22:03:00

Re: / すずき
ご返信遅くなりごめんなさい!!!
非常に合点がいきました(*゚▽゚*)どうもありがとうございました!

No.29976 - 2014/12/28(Sun) 12:55:02