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記事No.29744に関するスレッドです
★ (No Subject) / すずき
添付の問題⑵について
No.29744 - 2014/12/03(Wed) 14:32:43
☆ Re: / すずき
解答に、このようにありました。
この?UBでのやり方は書いてあったのでわかりましたが、?VＣでのやり方というのがわかりません。
どのようにやるのかおしえていただけませんでしょうか。お願いいたします！
No.29745 - 2014/12/03(Wed) 14:35:02
☆ Re: / ヨッシー
この解答は、(2) ではなく、(3) の解き方の部分ですよね？
(2) は既に
　(1/2)t^2−1/2
と出てからの話のようです。

で、-t＋1/t＝2a とおく方法ですが、
　ｙ＝-t＋1/t
のグラフと
　ｙ＝２ａ
のグラフの交点で考える方法ではないかと思われます。
　ｙ＝-t＋1/t
のグラフは、数３Ｃの範囲なのでしょう。
No.29751 - 2014/12/03(Wed) 15:51:30
☆ Re: / すずき
なるほどです。分母に変数をふくむグラフは?Vなはのかもしれませんね！
もしよろしければそちらの模範解答も知りたいので、示していただけたらたすかります。
No.29775 - 2014/12/06(Sat) 20:46:27
☆ Re: / ヨッシー
t＝√3sinθ＋cosθ＝2sin(θ＋π/6)　かつ　0≦θ≦π より
ｔの解が、-1≦t＜1 または t＝２ の範囲にあれば、その解１つにつき１つのθが決まります。
ｔの解が、1≦t＜2 の範囲にあれば、その解１つにつき２つのθが決まります。


数２の範囲の解法
ｙ＝ｔ^2 と ｙ＝-2at＋１ の交点を調べる。

点(0,1) を通る直線と、放物線が、図の赤の部分に１点、青の部分に１点の
交点を持つように傾きを変えると、傾き -2a は
　０≦−２ａ＜3/2
よって、-3/4＜ａ≦０

数３の範囲の解法
ｙ＝−ｔ＋１／ｔ　と　ｙ＝２ａ の交点を調べる
　ｙ’＝−１−１／t^2
より、ｙは定義域全体で単調減少。
ｔ＝０ ではｙは定義されず、ｔ→−０でｙ→−∞、ｔ→＋０でｙ→＋∞。
　ｔ＝−１　のとき　ｙ＝０
　ｔ＝１　のとき　ｙ＝０
　ｔ＝２　のとき　ｙ＝-3/4
よって、ｙ＝−ｔ＋１／ｔ のグラフは以下のとおり。

グラフより、ｙ＝２ａ が、グラフの赤の部分に１点、青の部分に１点の
交点を持つためには、
　-3/2＜2a≦0
よって、
　-3/4＜ａ≦０
No.29798 - 2014/12/09(Tue) 13:39:57