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記事No.29753に関するスレッドです
★ 三平方の定理 / ふぃ
連投失礼致します。こちらの問題も教えていただけると有り難いです。よろしくお願い致します。
中３・ふぃ

図の三角柱でＧは辺ＡＢの中点、Ｈは辺ＤＦ上の点である。点Ｇから点Ｈまで辺ＢＣと辺ＣＦを通って赤い糸を掛け、また点Ｇから点Ｈまで辺ＡＣを通って青い糸を掛けた。それぞれの糸の長さが最も短くなるように掛けると、２本の糸の長さは等しくなった。
ＡＣ＝ＣＦ＝２ｃｍ
ＢＣ＝４ｃｍ
であるとき次の問いに答えなさい。


（１）ＦＨの長さを求めなさい。

（２）青い糸の長さを求めなさい。
No.29737 - 2014/12/02(Tue) 22:39:07
☆ Re: 三平方の定理 / to
参考図です。
No.29753 - 2014/12/03(Wed) 17:13:10
☆ Re: 三平方の定理 / ふぃ
わざわざ画像まで添付して下さって、丁寧な解説ありがとうございます！
上のような式が成り立つ仕組みがよく分からないのと、別解でもう少し簡単な式で求められる方法がありましたら教えて頂きたいです。
色々と申し訳ございませんm(__)m

中3•ふぃ
No.29754 - 2014/12/03(Wed) 17:20:13
☆ Re: 三平方の定理 / らすかる
すみません、私の回答は全くの勘違いでしたので削除しました。
あらためて回答します。

FH=xとおくと、toさんの左の図で
GQ=3、QH=2+xなのでGH=√{3^2+(2+x)^2}=√(x^2+4x+13)
右の図で
GP=4、PH=1-xなのでGH=√{4^2+(1-x)^2}=√(x^2-2x+17)
この二つが等しいので
√(x^2+4x+13)=√(x^2-2x+17)
x^2+4x+13=x^2-2x+17
6x=4
x=2/3
よってFH=2/3(cm)です。
No.29755 - 2014/12/03(Wed) 17:48:35
☆ Re: 三平方の定理 / ふぃ
回答ありがとうございます。わざわざ解き直して頂いて有難うございます。
らすかるさんに出して頂いた答えと自分の答えが無事一致致しました！
丁寧な解説有難うございました！
ふぃ・中３
No.29759 - 2014/12/03(Wed) 23:17:44