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記事No.29766に関するスレッドです
★ (No Subject) / すずき
添付の問題について
No.29765 - 2014/12/04(Thu) 20:28:49
☆ Re: / すずき
時間が空いてごめんなさい、
このように解き、軌跡をだしました。aが入っていても良いと思うのですが、正答はちがうようです。
aを含むとこの場合間違いになるのでしょうか？
No.29766 - 2014/12/04(Thu) 22:00:34
☆ Re: / ヨッシー
答えが　ｘ＝−ａｙ　となっていますが、
　ａ＝０　のとき　ｘ＝０　になりますが、ｙは任意ですか？
　ａ＝１　のとき　ｙ＝−ｘ　になりますが、この直線上の点であれば、
　どの点でもＯＫですか？
ということになってしまいますので、ｘ＝−ａｙ　では誤りです。

?@と?Aをｘ，ｙの連立方程式として、解いて
　ｘ＝(ａを含んだ式)
　ｙ＝(ａを含んだ式)
として、ａを消去する形で、ｘとｙの関係式を作る、
というのが一般的な解き方です。
ただ、この問題は、少し変わった結果になりますが。
No.29767 - 2014/12/05(Fri) 09:21:38
☆ Re: / angel
> aを含むとこの場合間違いになるのでしょうか？
はい。間違いになります。

「aによって点Rの位置が決まる」という状況で、「aが実数全体を動く時、点Rの軌跡を求めよ」という問いになっていますが、これは、
　a=0.0 の時、Rの位置は (XX,XX)
　a=0.1 の時、Rの位置は (YY,YY)
　a=-2.5 の時、Rの位置は (ZZ,ZZ)
　…
というのを全部のaの値に関して調べて、そうするとそれぞれのRが集まって、ある図形を描くはずですから、その図形を答える、そういうことを求められているのです。
aが特定の何か1つの値に定まっているわけではないので、答えにaが現れることがあってはなりません。

そうは言っても、「全部のaの値に関して調べて」ということを、一つ一つ指折り数えるように行うことは不可能ですから、ヨッシーさんの仰る通り「aを消去する形で、xとyの関係式を作る」という手法が良く採られます。
※幾つかのaの値に関して調べることで、軌跡の形を予想するのに役立てることはできますが
No.29770 - 2014/12/05(Fri) 21:16:28
☆ Re: / すずき
やはり、媒介変数のような立ち位置にあるのでしょうか・・・
おっしゃること噛み締めて理解しました！とても有難うございます！
No.29796 - 2014/12/08(Mon) 21:15:49