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記事No.29860に関するスレッドです
★ 円周角の利用 / ふぃ
以下の問題について解説や解き方等を教えて下さい。
証明をしてから辺の長さを出さなければならないのでその証明についても教えて下さると有り難いです。
中３・ふぃ


半径５cm、AB=8cmの円があり、△ACDと△EBDの面積比が１：４である。ADの長さを求めよ。（相似の証明も）
No.29860 - 2014/12/17(Wed) 23:13:11
☆ Re: 円周角の利用 / ヨッシー
ＣＥは直径であるとします。

相似の証明は、円周角より
　∠ＣＡＤ＝∠ＢＥＤ
　∠ＡＣＤ＝∠ＥＢＤ
二角相等より△ＡＣＤ∝△ＥＢＤ

相似比１：４より
　ＡＤ＝ｘ、ＥＤ＝４ｘ
　ＤＣ＝ｙ、ＤＢ＝４ｙ
とおくと、
　ｘ＋４ｙ＝８
　４ｘ＋ｙ＝１０
これを解いて
　ｘ＝32/15　・・・答え
No.29862 - 2014/12/17(Wed) 23:29:17