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記事No.29881に関するスレッドです
★ 円周角の利用 / ふぃ
昨日は解説等有難うございました。
今回も円周角の問題について教えて頂きたいです。


次の１〜１０のうち４点ABCDが一つの円周上にあるのはどれですか。

３、４、５、８、９、１０が答えになると思っていたのですが違うようなので・・・
円周上にあるといえる理由等も解説お願い致します。
申し訳ありませんが図は手書きなので角度や長さがあまり正しく表せておりません。

中３・ふぃ
No.29878 - 2014/12/18(Thu) 17:59:55
☆ Re: 円周角の利用 / ふぃ
続きの画像です
No.29879 - 2014/12/18(Thu) 18:01:15
☆ Re: 円周角の利用 / ふぃ
すいません。続きです
No.29880 - 2014/12/18(Thu) 18:03:01
☆ Re: 円周角の利用 / ふぃ
続き
No.29881 - 2014/12/18(Thu) 18:03:48
☆ Re: 円周角の利用 / らすかる
1は∠BAC≠∠BDCですから同一円周上にありません。
2は∠ACB=83°-28°=55°≠∠ADBですから同一円周上にありません。
3は∠ACD=101°-34°=67°=∠ABDですから同一円周上にあります。
4は∠ABD=180°-50°-75°=55°≠∠ACDですから同一円周上にありません。
5は∠ACB=∠ADBですから同一円周上にあります。
6は左上の角が180°-25°-37°=118°で、対角との和が208°となって
180°になりませんので、同一円周上にありません。
7は∠BDC=180°-60°-30°-35°=55°≠∠BACですから同一円周上にありません。
8は∠ABD=∠ACDですから同一円周上にあります。
（B,CはADを直径とする円周上にあります。）
9は∠CAD=180°-85°-42°=53°≠∠CBDですから同一円周上にありません。
10は∠ADB=135°-30°=105°=∠ACBですから同一円周上にあります。
従って4点が同一円周上にあるのは3,5,8,10です。
No.29886 - 2014/12/18(Thu) 18:19:03