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記事No.30004に関するスレッドです
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(No Subject)
/ mono25
引用
89(4)なのですが、イメージがしにくいです‥
⑴2√5/5
⑵√10
⑶20√2
⑷順に3√2 72π
No.30004 - 2014/12/30(Tue) 10:24:42
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Re:
/ mono25
引用
三角形と図形の問題です
No.30005 - 2014/12/30(Tue) 10:25:30
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Re:
/ ヨッシー
引用
(1) は 12 ですね。(2) は正解
(3)
△ＡＢＣを底面とするとＤＰが高さに当たるので、
△ＡＤＰにおける三平方の定理より
ＤＰ^2＝60−10＝50
ＤＰ＝5√2
四面体ＡＢＣＤの体積は
(1/3)×12×5√2＝20√2 ・・・答え
(4)
球Ｓの中心をＯとすると、Ｏは直線ＤＰ上のどこかにあり、
ＡＯ＝ＤＯ
より、ＡＤの垂直二等分線とＤＰの交点がＯとなります。
ＡＤの中点をＭとし、ＡＯ＝ＤＯ＝ｘとします。
△ＯＡＰにおいて
ＯＰ＝√(ｘ^2−10)
よって、ＤＰにおいて
ｘ＋√(ｘ^2−10)＝5√2
これを解いて
ｘ＝3√2 ・・・ 答え
表面積は省略します。
No.30010 - 2014/12/30(Tue) 11:35:39
☆
Re:
/ mono25
引用
球Ｓの中心をＯとすると、「Ｏは直線ＤＰ上のどこかにあり」
≫これはどう考えると分かりますか？
No.30016 - 2014/12/30(Tue) 15:54:16
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Re:
/ ヨッシー
引用
球の１つの直径を考えます。
その直径に垂直な面で球を切ると、切り口は円になり、
その中心は、最初に考えた直径上にあります。
この事実を踏まえて考えると、Ｐから△ＡＢＣに垂直に
引いた直線上に球の中心があると考えられます。
Ｄも同様の直線上にあるので、ＯはＤＰ上にあると考えられます。
No.30017 - 2014/12/30(Tue) 16:21:54
