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記事No.30018に関するスレッドです
★ 積分とその応用 / 羽賀
(1) fx(x+1)(x-1)dx

(2)y=-x^2+3xとx軸で囲まれた図形の面積

添付の画像の問題もどうかよろしくお願いします。
No.30018 - 2014/12/30(Tue) 17:55:33
☆ Re: 積分とその応用 / X
(1)
被積分関数を展開しましょう。

(2)
求める面積をSとすると
S=∫[0→3](-x^2+3x)dx=…
(y=-x^2+3xのグラフを描きましょう。)

添付写真の1問目)
最後の行で計算を間違えていますね。
4-(-5)=9
です。

添付写真の2問目)
1行目の原始関数の計算は誤っていませんので
その後の値の代入以降でのケアレスミスが誤りの
理由だと思います。
それは置いておいて、この問題の２つの積分は
積分範囲が同じになっていますので
以下のように被積分関数をまとめたほうが
その後の計算が楽になり、計算ミスを
防ぎやすくなります。
(与式)=∫[1→3]{(x^2+x+1)-(x-1)^2}dx
=∫[1→3]3xdx
=[(3/2)x^2][1→3]
=(3/2)(3^2-1^2)
=12
No.30019 - 2014/12/30(Tue) 19:58:26
☆ Re: 積分とその応用 / 羽賀
助かりました。どうもありがとうございます！
No.30020 - 2014/12/31(Wed) 08:33:33