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記事No.30037に関するスレッドです
★ 複素数 / mono25
202(1)式整理をして、実部と虚部を比較したのですが、
ab=√3/4 (a+b)(a-b)=1/2となりa,bの値を求める方法が分りません
(2)同じようにすると、a^2+b^2=12となり、その後の式変形が分りません
お願いいたしますm(__)m
No.30037 - 2015/01/01(Thu) 11:21:59
☆ Re: 複素数 / ヨッシー
(1)
　a^2−b^2＝1/2
　ab＝√3/4
より、
　ｂ＝√3/(4a)
代入して
　a^2−3/(16a^2)＝1/2
両辺 16a^2 を掛けて移項すると
　16a^4−8a^2−3＝0
a^2 について解くと、
　a^2＝(4±√64)/16＝3/4, -1/4
ａ は正の実数なので、
　a^2＝3/4
　a＝√3/2
よって、b＝1/2

(2)
　(a+bi)(b+ai)＝(a^2+b^2)ｉ＝12i
であるので、a^2＋b^2＝12
一方、(a+bi)/(ab^2＋a^2bi) の実部は
　2/(a^2＋b^2)＝1/6　・・・一定
です。
これ以上の式変形は必要ありません。
No.30043 - 2015/01/01(Thu) 13:22:30
☆ Re: 複素数 / mono25
分かりました！忙しい中ありがとうございます
No.30044 - 2015/01/01(Thu) 17:31:20