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記事No.30060に関するスレッドです
★ (No Subject) / すずき
センター2012の問題です。
セ以降について。
No.30059 - 2015/01/02(Fri) 16:41:48
☆ Re: / すずき
まず、セソ以降の求め方がわかりません。
回答は、cos(π／2−α)と変形して解いていましたが、この変形はどうやってみちびけるのでしたでしょうか・・・・？公式だといわれたらそうなのでしょうが…

このあたりの定着が凄まじく悪くとてもわかりません。
重ねて、β2の求め方も添付のようにお聞きしたいです。助けてください…
No.30060 - 2015/01/02(Fri) 16:47:58
☆ Re: / ヨッシー

0≦α＜π/2 のとき
左の図のような位置関係にあり、
　2β1＝π/2−α
　2β2＝2π−2β1＝3π/2＋α
よって、
　β1＝π/4−α/2
　β2＝3π/4＋α/2

π/2≦α≦π のとき
右の図のような位置関係にあり、
　2β1＝α−π/2
　2β2＝2π−2β1＝5π/2−α
よって、
　β1＝−π/4＋α/2
　β2＝5π/4−α/2
となります。
No.30061 - 2015/01/02(Fri) 20:25:30
☆ Re: / すずき
おそらく直角三角形を作っておなじyの長さ、同様にｘ、を比較してるのでしょうか…？
こんがらがってよくわかりません…
No.30085 - 2015/01/03(Sat) 21:42:42
☆ Re: / ヨッシー
単位円上で角αを取ったらそのｙ座標がsinαです。
それをｘ軸上にとって、それに対応する角度を求めたのが
２β1 と ２β2 です。
No.30089 - 2015/01/03(Sat) 21:54:43
☆ Re: / すずき
０からπ／2部分は分かったと思います。
しかし、π／2〜のとき、sinαは指定の部分をとらないようにおもえてしまいます。αが、鈍角の時の直角三角形の見方がわかりません。
教えてください。
No.30121 - 2015/01/04(Sun) 18:22:51
☆ Re: / ヨッシー
単位円を用いて、sin, cos を表す方法はご存知ですよね？
これを知らずに、三角比を直角三角形からしかイメージ出来ないと
90°以上の角および0°以下の角の sin, cos を求めることは
出来ません。
No.30126 - 2015/01/05(Mon) 12:13:59
☆ Re: / すずき
ごめんなさい、さんざん調べたり考えたりしたのですが、鈍角の時だけぴんときません。
鈍角の時に直角三角形をとれないですが、単位円上の点、としてみれば、そこがsinだと分かります。その、解釈でよろしいのでしょうか？？？？
よろしくおねがいします。
No.30204 - 2015/01/09(Fri) 16:20:04
☆ Re: / ヨッシー
解釈というより定義なので、そう覚えるしかありません。
No.30206 - 2015/01/09(Fri) 17:42:48