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記事No.30060に関するスレッドです

(No Subject) / すずき
センター2012の問題です。
セ以降について。

No.30059 - 2015/01/02(Fri) 16:41:48

Re: / すずき
まず、セソ以降の求め方がわかりません。
回答は、cos(π/2−α)と変形して解いていましたが、この変形はどうやってみちびけるのでしたでしょうか・・・・?公式だといわれたらそうなのでしょうが…

このあたりの定着が凄まじく悪くとてもわかりません。
重ねて、β2の求め方も添付のようにお聞きしたいです。助けてください…

No.30060 - 2015/01/02(Fri) 16:47:58

Re: / ヨッシー

0≦α<π/2 のとき
左の図のような位置関係にあり、
 2β1=π/2−α
 2β2=2π−2β1=3π/2+α
よって、
 β1=π/4−α/2
 β2=3π/4+α/2

π/2≦α≦π のとき
右の図のような位置関係にあり、
 2β1=α−π/2
 2β2=2π−2β1=5π/2−α
よって、
 β1=−π/4+α/2
 β2=5π/4−α/2
となります。

No.30061 - 2015/01/02(Fri) 20:25:30

Re: / すずき
おそらく直角三角形を作っておなじyの長さ、同様にx、を比較してるのでしょうか…?
こんがらがってよくわかりません…

No.30085 - 2015/01/03(Sat) 21:42:42

Re: / ヨッシー
単位円上で角αを取ったらそのy座標がsinαです。
それをx軸上にとって、それに対応する角度を求めたのが
2β1 と 2β2 です。

No.30089 - 2015/01/03(Sat) 21:54:43

Re: / すずき
0からπ/2部分は分かったと思います。
しかし、π/2〜のとき、sinαは指定の部分をとらないようにおもえてしまいます。αが、鈍角の時の直角三角形の見方がわかりません。
教えてください。

No.30121 - 2015/01/04(Sun) 18:22:51

Re: / ヨッシー
単位円を用いて、sin, cos を表す方法はご存知ですよね?
これを知らずに、三角比を直角三角形からしかイメージ出来ないと
90°以上の角および0°以下の角の sin, cos を求めることは
出来ません。

No.30126 - 2015/01/05(Mon) 12:13:59

Re: / すずき
ごめんなさい、さんざん調べたり考えたりしたのですが、鈍角の時だけぴんときません。
鈍角の時に直角三角形をとれないですが、単位円上の点、としてみれば、そこがsinだと分かります。その、解釈でよろしいのでしょうか????
よろしくおねがいします。

No.30204 - 2015/01/09(Fri) 16:20:04

Re: / ヨッシー
解釈というより定義なので、そう覚えるしかありません。
No.30206 - 2015/01/09(Fri) 17:42:48