[ 掲示板に戻る ]
記事No.30071に関するスレッドです
★ 数学的帰納法 / mono25 高1
399ですが、特にn=k,k+1のとき成立すると仮定したときの
n=k+2のときの式変形が分りません
No.30071 - 2015/01/03(Sat) 13:15:04
☆ Re: 数学的帰納法 / らすかる
a[k]＜(7/4)^k、a[k+1]＜(7/4)^(k+1) ならば
a[k+2]=a[k]+a[k+1]
=(7/4)^k+(7/4)^(k+1)
=(7/4)^(k+2)・(4/7)^2+(7/4)^(k+2)・(4/7)
=(7/4)^(k+2)・{(4/7)^2+(4/7)}
=(7/4)^(k+2)・(16/49+28/49)
=(7/4)^(k+2)・(44/49)
＜(7/4)^(k+2)
となります。
No.30073 - 2015/01/03(Sat) 13:32:32
☆ Re: 数学的帰納法 / mono25 高1
詳しくありがとうございました(^^)
No.30096 - 2015/01/04(Sun) 00:01:52