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記事No.30164に関するスレッドです
★ 図形 / 里奈
この問題の解き方が（1）からわかりません！

よろしくお願いします！
No.30164 - 2015/01/07(Wed) 21:09:04
☆ Re: 図形 / ヨッシー
(1)
l だと 1 と紛らわしいので、ＢＤ＝ｘ とします。
△ＡＢＤにおける余弦定理より
　ＢＤ^2＝ＡＢ^2＋ＡＤ^2−２ＡＢ・ＡＤcosα
　ｘ^2＝２＋４−4√2cosα　・・・(i)
△ＢＣＤにおける余弦定理および cos∠ＢＣＤ＝−cosα より
　ｘ^2＝18＋16＋24√2cosα　・・・(ii)
(i)(ii) より
　６−4√2cosα＝34＋24√2cosα
　28√2cosα＝−28
　cosα＝-1/√2
よって、
　α＝135°（3π/4)
このとき、(i) より
　ｘ^2＝10
　ｘ＝√10　(ｌ＝√10)

(2)
三角形の面積の公式を使います。
△ＡＢＤ＝(1/2)ＡＢ・ＡＤsinα
　　＝１
△ＢＣＤ＝(1/2)ＢＣ・ＣＤsin(π−α)
　　＝６
よって、Ｓ＝１＋６＝７

(3)
正弦定理より
　２Ｒ＝ＢＤ/sinα＝√10/(1/√2)＝2√5
　Ｒ＝√5
No.30165 - 2015/01/07(Wed) 21:24:02
☆ Re: 図形 / 里奈
解答ありがとうございます！

あした試験なので、
頑張ってきます！
No.30169 - 2015/01/07(Wed) 22:17:53