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記事No.30325に関するスレッドです
★ (No Subject) / すずき
添付問題⑵について質問させてください。
これは、平行六面体の、性質を生かせば簡単に解けるということがわかりましたが、もし平行六面体ではなく特性がない平面体のような場合、平面emn上の点をRなどとおき、それをベクトル表記するのが一般的でしょうか・・・・？
分析研究したいので、どうぞよろしくおねがいします。
鈴木
No.30325 - 2015/01/22(Thu) 16:38:48
☆ Re: / ヨッシー
平行六面体でなくとも、Ｂ，Ｅ，Ｆ，Ｇを何らかの形で
定めてやらないと、ＭもＮも決まりません。

ある形で、Ｅ，Ｍ，Ｎ ３つとも決まったとき、ベクトルという制約が
なければ、平面の式に持って行く方法もあります。
ベクトルを使うなら、上に書かれたように、Ｒとおいて、
　ＯＲ＝ｓＯＥ＋ｔＯＭ＋ｕＯＮ　　（ｓ＋ｔ＋ｕ＝１）
とおいて、Ｒがｙ軸（ｘ＝０　かつ　ｚ＝０）との交点となるように
ｓ，ｔ，ｕを決めていきます。
No.30327 - 2015/01/22(Thu) 17:10:02
☆ Re: / すずき
平面の式というとどういったものになりますか？？？？
重ね重ねよろしくおねがいします。
No.30459 - 2015/01/26(Mon) 18:33:31
☆ Re: / ヨッシー
例えば、上の問題だと
Ｅ（１，０，√６）、Ｍ（２，3/2，０）、Ｎ（−１，1/2，√６）
とすると、これらを通る平面の式は
　ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０
に代入して、
　ａ＋√６c＋ｄ＝０
　２ａ＋3b/2＋ｄ＝０
　−ａ＋b/2＋√６c＋ｄ＝０
これらより
　ａ：ｂ：ｃ：ｄ＝６：２４：７√６：−４８
を得ますので、平面の式は
　６ｘ＋２４ｙ＋７√６ｚ＝４８
となります。これと、ｙ軸（ｘ＝０，ｚ＝０）との交点は
　２４ｙ＝４８
より　（０，２，０）　となります。
No.30461 - 2015/01/26(Mon) 18:51:01
☆ Re: / すずき
なるほどです。ご丁寧にどうもありがとうございました！！
No.30502 - 2015/01/29(Thu) 16:01:17