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記事No.30355に関するスレッドです
★ (No Subject) / wataru(大学受験）
添付した問いの118番について質問があります。
No.30355 - 2015/01/23(Fri) 11:47:57
☆ Re: / wataru(大学受験）
自分なりに答案を作成したのですが
論理に自信がありません。
間違っている箇所があれば教えていただけないでしょうか。
No.30356 - 2015/01/23(Fri) 11:52:56
☆ Re: / wataru(大学受験）
これで最後です。
No.30357 - 2015/01/23(Fri) 11:54:01
☆ Re: / IT
b=-(π/2)aの条件下ではlim...=-a ですから、

「このとき」、
「これは題意を満たす。よってa=-2/3,b=π/3」
の記述はなくても良いと思います。
No.30385 - 2015/01/24(Sat) 14:33:18
☆ Re: / wataru(大学受験)
ITさん、回答ありがとうございます。

「このとき」は、今までただの便利なつなぎ言葉だと思っていました。反省します。
どのような場面で「このとき」という言葉を用いれば適切なのでしょうか。教えていただけませんか。

また、ITさんは「これは題意を満たす。よってa=-2/3,b=π/3」
の記述はいらないとおっしゃっていますが、

lim[x→a]f(x)/g(x)=α(αは有限確定値)
かつlim[x→a]g(x)=0⇒lim[x→a]f(x)=0

という議論しているので、得られたa,bの値が本当に正しいのか、与えられた式に代入して確かめないといけないと思います。なのでこの記述は必要なのではないでしょうか。

例を挙げると

√(x+1)=√(2)x⇒x+1=2x^2
で、x+1=2x^2を解くとx=-1/2,1が得られますが
実際に√(x+1)=√(2)xを満たす解はx=1だけです。

よろしけれればその点についても教えていただけませんか。
No.30388 - 2015/01/24(Sat) 15:21:55
☆ Re: / IT
繰り返しになりますが,

b=-(π/2)aの条件下では
　lim[x→π/2][(ax+b)/cosx]=-a ですから
　a=-2/3⇔lim[x→π/2][(ax+b)/cosx]=2/3 です。
No.30390 - 2015/01/24(Sat) 15:33:44
☆ Re: / wataru(大学受験)
それはつまり、十分性の確認（得られたa,bの値が本当に正しいのかの確認）はいらないということですか？
No.30395 - 2015/01/24(Sat) 16:17:27
☆ Re: / IT
十分性も確認されている。ということです。
No.30398 - 2015/01/24(Sat) 16:49:41
☆ Re: / wataru(大学受験)
すみません、言い方を変えます。
答案の最後に
「逆に、a=-2/3、b=π/3のとき与式は成り立つ。」
と書くと蛇足になる、ということですか？
No.30400 - 2015/01/24(Sat) 17:01:46
☆ Re: / IT
>蛇足になる、ということですか？
そう思います。
No.30402 - 2015/01/24(Sat) 17:08:59
☆ Re: / wataru(大学受験)
よろしければもう少し質問にお付き合いいただけますか。
No.30408 - 2015/01/24(Sat) 17:52:16
☆ Re: / wataru(大学受験)
調べていたら以下の(1)のような問題を見つけました。

僕には最初に質問した問題と数字は違いますが中身は同じ問題に見えます。(違っていたらご指摘くださると幸いです）

以下の(1)の解答には最後に逆の確認が示されていますがこれは蛇足となるのでしょうか。
No.30416 - 2015/01/24(Sat) 21:03:58
☆ Re: / IT
同様の問題ですね。
これも蛇足だと思いますが、
「√6a＝bを与式の左辺に代入して、・・・」の論理の流れが
やや不明確なので書かないといけない気がしたのかも知れません。

いったん「・・√6a＝bが必要、このとき（この条件のもとで）・・・」などと記述すれば、最後の「逆に・・・与式は成り立つ」は不要(書かない方が良い）と思います.

出典は何ですか？いくつかの問題集（青チャ、チョイス、１対１、標問）を確認したところ
いずれも「逆に・・・」は書いてありませんでした。
No.30417 - 2015/01/24(Sat) 21:35:41
☆ Re: / wataru(大学受験)
FocusGold数学?Vという参考書です。
Z会の通信教育のテキスト、数学?V基礎問題精講にも書いてありました。(一応、画像を貼っておきます。）

長い時間質問に答えていただき、本当にありがとうございました。
No.30418 - 2015/01/24(Sat) 23:15:29
☆ Re: / wataru(大学受験)
Z会の通信教育のテキストです。
No.30419 - 2015/01/24(Sat) 23:21:42
☆ Re: / wataru(大学受験)
数学?V基礎問題精講です。
No.30420 - 2015/01/24(Sat) 23:22:55
☆ Re: / IT
答案全体の流れによると思います。
No.30427 - 2015/01/25(Sun) 12:42:38
☆ Re: / wataru(大学受験)
失礼しました。
数学?V基礎問題精講の解答を貼っておきます。
（z会は貼った画像以外ありませんでした。）
No.30429 - 2015/01/25(Sun) 18:03:37
☆ Re: / wataru(大学受験)
もう一枚です。
No.30430 - 2015/01/25(Sun) 18:05:12