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記事No.30442に関するスレッドです
★ (No Subject) / mono25 高1
連続で申し訳ありませんが、126⑵⑶での方針を簡単で結構ですので教えてください..
No.30442 - 2015/01/26(Mon) 00:16:38
☆ Re: / X
合計10個の球のすべての取り出し方は、これらでできる
順列の数に等しく
10!/(3!7!)=120[通り]
(2)
k回目に最初の赤球が取り出される場合、袋には
赤球が2[個],白球が7-(k-1)=8-k[個]
残っていますので、この場合の数は
(2+8-k)/(2!(8-k)!)=(10-k)(9-k)/2[通り]
よって
a[k]=(10-k)(9-k)/240
となるので
a[2]=7/30
a[3]=7/40

(3)
2個目の赤球がk回目に取り出される場合の数は
赤球1[個]、白球k-2[個]
でできる順列の数と
赤球1[個]、白球9-k[個]
でできる順列の数の積に等しく
{(1+k-2)!/(k-2)!}{(1+9-k)!/(9-k)!}
=(k-1)(10-k)[通り]
よって
b[k]=(k-1)(10-k)/120
∴b[5]=1/6
No.30444 - 2015/01/26(Mon) 01:12:08