解答と解説お願いします！
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No.30447 - 2015/01/26(Mon) 13:54:48
| ☆ Re: / ヨッシー  | | | マークシートとしての解答は全て合っています。
ただし、記述式としてなら・・・・
解答は基本的に説明（日本語）から始めること。
３点Ａ，Ｂ，Ｃのｘ座標が、ａ，３，０ であることから
ＡはＢＣを 3-a：a に内分する点とみなせるので、
ＯＡ＝(a/3)ＯＢ＋{(3-a)/3}ＯＣ
同様に、y座標が −１，ｂ，−３ であることから
ＢはＣＡを b+3：(-1-b) に内分する点とみなせるので、
ＯＢ＝{(b+3)/2}ＯＡ＋{(-1-b)/2}ＯＣ
変形して
ＯＡ＝{2/(b+3)}ＯＢ＋{(b+1)/(b+3)}ＯＣ
・・・・
といった具合です。（くちぱっちさんの解釈とは違うかもしれません）
Ｐ(1,-2,2)、Ａ(a,-1,3)、Ｂ(3,b,1)において、
ＡＰ⊥ＡＢ
となるａを見つければいいので、
ＢＡ＝(a-3, -b-1, 2)
ＰＡ＝(a-1, 1, 1)
より、
ＡＢ・ＡＰ＝(a-3)(a-1)−(b+1)＋2
＝a^2−4a−b＋4
＝a^2−4a−6/a＋7＝0
a(≠0) を掛けて、
a^3−4a^2＋7a−6＝0
(以下略)
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No.30457 - 2015/01/26(Mon) 17:47:44 |
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