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記事No.30484に関するスレッドです
★ (No Subject) / くちぱっち
解答と解説お願いします！
No.30484 - 2015/01/27(Tue) 20:36:02
☆ Re: / くちぱっち
面積求めるとこまでわかりました！
No.30485 - 2015/01/27(Tue) 20:39:14
☆ Re: / ヨッシー
△ＡＣＤの面積は△ＡＢＣの面積の２倍なので、
　△ＡＣＤ＝(1/2)ＡＤ・ＣＤsin∠ＡＤＣ
　△ＡＢＣ＝(1/2)ＡＢ・ＢＣsin∠ＡＢＣ
において
　∠ＡＢＣ＝120°、∠ＡＤＣ＝60°
より
　sin∠ＡＤＣ＝sin∠ＡＢＣ＝√3/2
よって、
　ＡＤ・ＣＤ＝２ＡＢ・ＢＣ＝８
△ＡＣＤにおける余弦定理より
　ＡＤ^2＋ＣＤ^2＝ＡＣ^2＋２ＡＤ・ＣＤcos∠ＡＤＣ
　　　　　　＝１６＋２・８cos60°
　　　　　　＝２４
(ＡＤ＋ＣＤ)^2＝ＡＤ^2＋ＣＤ^2＋２ＡＤ・ＣＤ
　　　＝２４＋１６＝４０
よって、ＡＤ＋ＣＤ＝2√10
四角形ＡＢＣＤの周の長さは
　(√5−1)＋(√5＋1)＋2√10＝2√5＋2√10＝2√5(1＋√2)
No.30486 - 2015/01/27(Tue) 20:57:41
☆ Re: / くちぱっち
ありがとうございました♪
No.30487 - 2015/01/27(Tue) 21:19:31