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記事No.30497に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ くちぱっち
引用
(3)がわかりません。解答と解説お願いします。
No.30497 - 2015/01/29(Thu) 14:45:55
☆
Re:
/ くちぱっち
引用
> (3)がわかりません。解答と解説お願いします。
再送させていただきました。
No.30498 - 2015/01/29(Thu) 14:52:20
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
(1)
△ＡＱＢ の外接円の半径をR1とすると、正弦定理より
２R1＝ＡＢ/sin60°＝２、 R1＝１
同様に
ＡＱ＝２R1sinθ＝２sinθ ・・・ う
(2)
∠ＣＢＲ＝90°−θ
∠ＢＣＲ＝180°−60°−(90°−θ)＝θ＋30°
∠ＰＣＡ＝180°−60°−(θ＋30°)＝90°−θ
△ＡＰＣの外接円の半径をR2とすると、正弦定理より
２R2＝ＡＣ/sin60°＝4/√3、 R2＝2√3/3
同様に
ＡＰ＝２R2sin∠ＰＣＡ＝4√3/3sin(90°−θ)＝4√3/3cosθ
よって、
ＰＱ＝2sinθ＋4√3/3cosθ
(3)
ＰＱ＝√(4＋16/3)sin(θ＋α)＝√(28/3)sin(θ＋α)
＝(4/3)√21sin(θ＋α)
cosα＝√21/7、sinα＝2√7/7 の角αに対し
θ＝90°−α
のときに、ＰＱの最大値は(4/3)√21 となります。
No.30499 - 2015/01/29(Thu) 15:51:33
☆
Re:
/ くちぱっち
引用
有り難うございます！
No.30504 - 2015/01/29(Thu) 16:17:27
