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記事No.30581に関するスレッドです
★ (No Subject) / くちぱっち
自分で考えたのですが,解説お願いします！
No.30580 - 2015/02/05(Thu) 18:12:08
☆ Re: / くちぱっち
こちらが私の考えです。
No.30581 - 2015/02/05(Thu) 18:13:54
☆ Re: / X
(1)
方針に問題はないようですが
最後の解の公式の適用の仕方が
間違っていますね。
分子の第1項は8ではなくて-8です。
只、
16x^2+16x-5=0
は解の公式を使わなくても
たすきがけにより
(4x+5)(4x-1)=0
と変形できます。

又、与式をわざわざ二乗するよりは
絶対値を外して
2x+1=3/2,-3/2
と変形して処理をしたほうが計算が簡単な分
間違いが少なくなるでしょう。
No.30583 - 2015/02/05(Thu) 18:35:46
☆ Re: / X
(2)
(1)
方針に問題はないようです。
そのまま
P(1)=4
P(4)=13
であることを使ってa,bについての連立方程式を立てます。

只、記述式としての計算過程の一部として見るならば
P(x)を(x-1)^2,x-4で割ったときの商をいずれも
Q(x)としている時点で×です。

(2)
求める余りの次数が2以下であることと
(1)の結果から
P(x)={(x-1)^2}(x-4)S(x)+a(x-1)(x-4)+3x+1
(但し、S(x)は整式)
つまり求める余りを
a(x-1)(x-4)+3x+1 (A)
と置くことができます。
ここで条件から(A)を(x-1)^2で割った余りが
-3x+7 (B)
であることから(A)を実際に(x-1)^2で割り
得られた余りを(B)と比較して、aについての
方程式を立てます。
No.30584 - 2015/02/05(Thu) 18:41:07
☆ Re: / X
(3)
(1)の方針に問題はないようです。
(2)についてですが、(1)の結果を使って
↑AB・↑AC
の値を計算しておけば、途中計算を見る限り
問題の値は計算できると思います。
No.30585 - 2015/02/05(Thu) 18:45:11
☆ Re: / くちぱっち
ありがとうございます。
No.30586 - 2015/02/05(Thu) 18:59:34