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記事No.30685に関するスレッドです
★ 高校生 / む
こんにちは。はじめまして。さっそくですが、この（３）を教えていただきたいです。どのように考えるのでしょうか？実際に図を描こうとしたらぐちゃぐちゃになりました。笑
No.30684 - 2015/02/14(Sat) 14:41:00
☆ Re: 高校生 / む
答えはこれです。
No.30685 - 2015/02/14(Sat) 14:43:21
☆ Re: 高校生 / X
条件を満たすn組の平行線に新たに一組の平行線を
描きいれた場合、この新たな平行線の内の一本と
の交点が2n個できるのはよろしいですか？
この2n個の交点のうち、隣り合った2個の交点一組に対し
分割されてできる新たな領域1個が対応しています。
更に両端の交点それぞれについて、新たな分割領域
1個が対応していますので、増加する領域数は
新たな直線1本当たり
(2n-1)+2=2n+1[個]
よって新たな平行線一組により
2(2n+1)=4n+2[個]
だけ領域が増加します。
No.30686 - 2015/02/14(Sat) 16:14:30
☆ Re: 高校生 / む
なるほど…ありがとうございます！(>_<)
このような問題は一度は実際に書いて、考えてみるものでしょうか？経験によって解けるようになりますか？
類題が出ても解ける自信が無いもので…(・・;
No.30687 - 2015/02/14(Sat) 20:28:14
☆ Re: 高校生 / X
私の考えの過程を説明すると、(1)の過程がヒントに
なっています。
つまり、平行線を描き入れたときに増える領域の
ある一つと、交点との対応関係がどのように
なっているかということをあれこれ考えて
件のような説明になっています。

n=2,3位の図を描いてみて、一般のnの場合を
考える、といった方法しか思いつきませんね。
No.30690 - 2015/02/14(Sat) 21:53:25
☆ Re: 高校生 / む
わかりました！どうもありがとうございました☆ミ(^∇^)
No.30691 - 2015/02/14(Sat) 21:58:44