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記事No.30775に関するスレッドです
★ 数学?V 極限 / なにゃー
練習130（4）を途中式含めて教えてください。
ちなみに答えは「-π」です。
No.30775 - 2015/02/19(Thu) 00:22:36
☆ Re: 数学?V 極限 / ヨッシー
(4)
ｙ＝ｘ−１とおくと、
(与式)＝lim[y→0]sin(πy＋π)/ｙ
　　　＝lim[y→0]−sinπy/ｙ
　　　＝lim[πy→0]−πsinπy/πｙ
lim[θ→0]sinθ/θ＝1 より
(与式)＝−π
No.30777 - 2015/02/19(Thu) 00:55:23
☆ Re: 数学?V 極限 / なにゃー
置き換えをするのですね！
でも、いつ置き換えすればいいのかいまいち分からないのですが
…
No.30778 - 2015/02/19(Thu) 01:08:16
☆ Re: 数学?V 極限 / ヨッシー
狙い目は
　lim[θ→0]sinθ/θ＝1
に持って行くことなので、そのためには、０に近づく変数が
必要です。
この問題は x→1 が与えられているので、x→1 のときに
０に近づく変数として ｙ＝ｘ−１ を設定しています。
（ちょうど分母にｘ−１が見えていることでもありますので）
No.30782 - 2015/02/19(Thu) 05:57:09
☆ Re: 数学?V 極限 / なにゃー
なるほど。そういう意図があったのですか。
ヨッシーさん、いつも詳しくありがとうございます！
No.30793 - 2015/02/19(Thu) 17:30:46