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記事No.30791に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ koko
引用
この問題の、4番がわかりません。
No.30789 - 2015/02/19(Thu) 14:29:09
☆
Re:
/ koko
引用
解説の、印のところまではわかってると思うんですが、それによってどう次に繋がっていくのかわかりません。。回答よろしくお願いします！
No.30790 - 2015/02/19(Thu) 14:33:07
☆
Re:
/ koko
引用
解説の続きです。
No.30791 - 2015/02/19(Thu) 14:34:10
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
f(8)=f(1), f(9)=f(2), f(10)=f(3) のように、７つ離れたｎ同士では f の価は等しいので、
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)
f(8)+f(9)+f(10)+f(11)+f(12)+f(13)+f(14)
f(15)+f(16)+f(17)+f(18)+f(19)+f(20)+f(21)
などは、全て同じ和となります。
そこで、
Σ[n=1〜2013]f(n)
を考えると、
Σ[n=1〜2013]f(n)
＝{f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)}
＋{f(8)+f(9)+f(10)+f(11)+f(12)+f(13)+f(14)}
・・・・・・
＋f(2003)+f(2004)+f(2005)+f(2006)+f(2007)+f(2008)+f(2009)
＋f(2010)+f(2011)+f(2012)+f(2013)
これは、f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7) が(2009÷7＝)287個と
f(1)+f(2)+f(3)+f(4) の和となります。
※ここまでが解説１枚目です。
２枚目の最初は合成の公式によって、√2sin(8n-7)π/28 にまとめています。
あとは、
√2sin(8n-7)π/28＞０ のとき √2sin(8n-7)π/28／|√2sin(8n-7)π/28|＝１
√2sin(8n-7)π/28＜０ のとき √2sin(8n-7)π/28／|√2sin(8n-7)π/28|＝−１
によって、f(n) が１か−１かに分類します。
No.30792 - 2015/02/19(Thu) 16:43:37
