a,b,cはどの二つも1以外の共通な約数をもたない正の整数とする。a,b,cがa^2＋b^2＝c^2を満たしているとき次の問いに答えよ。
a,bの一方は偶数で他方は奇数であることを証明せよ。
という問題の解説でわからないところがあり質問させていただきました。
写真の解説の、『また、奇数の二乗は奇数、偶数の二乗は偶数であるからcは偶数である。ゆえにc=2kと表せて〜』とありますが、いつも平方数であるとは限らないのに偶数になるといえるのでしょうか？
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No.30957 - 2015/03/08(Sun) 14:36:53
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