[ 掲示板に戻る ]
記事No.30996に関するスレッドです
★ 立体図形 / 中２
福岡県平成２７年度公立高校入試の問題ですが解き方を教えてください。正解は3√7です。
No.30996 - 2015/03/13(Fri) 01:57:59
☆ Re: 立体図形 / らすかる
△AJK∽△ABCでAJ：JB=AK：KC=1：2なのでJK=(1/3)BC=2cmです。
従って台形JKDEの上底が2cm、下底が6cmですから、面積から逆算すると
高さは6cmとなります。
横から見た二等辺三角形の図（面ACDが手前でJとK、BとC、DとEが
それぞれ重なる方向）でKから底辺CDに垂線KHを下ろすとHD=4cmですから、
△KHDに関する三平方の定理によりKH=√(6^2-4^2)=2√5cmとなり、
正四角錐の高さは(3/2)KH=3√5cmであることがわかります。
底面の対角線の半分は3√2cmですから、Aから底面に下ろした点とAとCからなる
直角三角形に関する三平方の定理により、AC=√((3√2)^2+(3√5)^2)=3√7cmとなります。
No.30997 - 2015/03/13(Fri) 02:56:17
☆ Re: 立体図形 / 中２
ありがとうございました。
No.30998 - 2015/03/13(Fri) 13:30:33