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記事No.31038に関するスレッドです
★ (No Subject) / 九州道
よろしくお願いします。
No.31038 - 2015/03/21(Sat) 01:53:16
☆ Re: / ヨッシー

図のように同じ図形を３つつないで、ＥＧ，ＨＪ，ＤＩを結びます。
△ＢＣＦは△ＡＢＣの３倍
△ＡＤＥ＝△ＡＤＧ　より
△ＤＧＨは△ＡＤＥの３倍
よって、
　△ＡＢＣ：△ＡＤＥ＝△ＢＣＦ：△ＤＧＨ
なので、△ＢＣＦと△ＤＧＨの比を求めることにします。
△ＤＣＧ、△ＧＦＨ、△ＨＢＤは合同な三角形で、面積は
△ＢＣＦの　4/9×5/9＝20/81(倍) であるので、
△ＤＧＨの面積は△ＢＣＦの
　1−3×20/81＝7/27(倍)
となります。
よって、
　△ＡＢＣ：△ＡＤＥ＝△ＢＣＦ：△ＤＧＨ＝２７：７
となります。
No.31039 - 2015/03/21(Sat) 06:58:14