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記事No.31050に関するスレッドです
★ (No Subject) / restart(grade 1
⑴⑶の考え方を教えてください!お願いしますm(__)m
No.31050 - 2015/03/22(Sun) 00:18:11
☆ Re: / ヨッシー
(1) は、∠ＡＣＢと△ＡＢＣの面積Ｓとの関係として考えます。
　Ｓ＝(1/2)ｒ^2sin∠ＡＣＢ
において、ｒ＝１，０＜∠ＡＣＢ＜π より、△ＡＢＣが最大になるのは
　∠ＡＣＢ＝π/２
のとき、Ｓ＝1/2

(3)
(1) のとき ＡＢ＝√2 になるので、その時のｍを(2) の結果より求めます。
No.31054 - 2015/03/22(Sun) 00:54:02
☆ Re: / restart(grade 1
> (1) は、∠ＡＣＢと△ＡＢＣの面積Ｓとの関係として考えます。
> 　Ｓ＝(1/2)ｒ^2sin∠ＡＣＢ
> において、ｒ＝１，★０＜∠ＡＣＢ＜π より、△ＡＢＣが最大になるのは
> 　★∠ＡＣＢ＝π/２
> ★のとき、Ｓ＝1/2
>
> (3)
> (1) のとき ★ＡＢ＝√2 になるので、その時のｍを(2) の結果より求めます。

多分、三角関数だという事は分かるのですが
まだ授業で扱っていない為、それ以前の単元で解けるはずなのですが、、どうでしょうか?★のところがわかりません
No.31061 - 2015/03/22(Sun) 21:24:11
☆ Re: / ヨッシー
Ｃ と ｙ＝ｍｘ との距離をｄとすると、ｄは
　０＜ｄ＜１
の範囲を動きます。
ＡＢの中点をＭとすると、△ＡＣＭにおける三平方の定理より
　ＡＭ＝√(ＣＡ^2−ＣＭ^2)
　　　＝√(1−ｄ^2)
このとき、△ＡＢＣの面積Ｓは
　Ｓ＝ＡＭ・ＭＣ＝ｄ√(1−ｄ^2)
　　＝√(ｄ^2−ｄ^4)
ｘ＝ｄ^2 とおくと、
　Ｓ＝√(−ｘ^2＋ｘ)＝√{−(ｘ−1/2)^2＋1/4}
より、ｘ＝1/2 のとき、Ｓは最小値 1/2 をとります。
このとき
　ｄ＝1/√2

(3)

図において
　ＣＡ＝ＣＢ＝１
　ＣＭ＝ＭＡ＝ＭＢ＝1/√2
より　ＡＢ＝√2 となります。　
No.31065 - 2015/03/22(Sun) 22:07:45
☆ Re: / restart(grade 1
ご丁寧にありがとうございました‼︎
No.31097 - 2015/03/28(Sat) 23:55:02
☆ Re: / restart(grade 1
⑶をもう少し詳しく教えていただけないでしょうか?
No.31098 - 2015/03/29(Sun) 00:10:25