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記事No.31080に関するスレッドです

複素数 / おまる
いつもお世話になっております。
次の5番の問題の解き方がわからないので教えてください。
よろしくお願いします。

No.31079 - 2015/03/24(Tue) 17:23:34

Re: 複素数 / おまる
画像が逆さまになったので貼り直します。
No.31080 - 2015/03/24(Tue) 17:30:27

Re: 複素数 / ヨッシー
x^2+γx+1=0 において、条件より
 γ^2−4<0
より −2<γ<2
また、α、βは
 x={−γ±√(4−γ^2)i}/2
よって、α、β、γを表す点は
 (−γ/2, √(4−γ^2))
 (−γ/2, −√(4−γ^2))
 (γ, 0)
グラフに描くと、図のような位置関係になります。(重心が原点)

 √(4−γ^2)=±(√3/2)γ
両辺2乗して
 4−γ^2=(3/4)γ^2
 16/7=γ^2
よって、γ=±4/√7=±4√7/7

No.31081 - 2015/03/24(Tue) 17:41:18

Re: 複素数 / おまる
ご回答ありがとうございました。
本当にわかりやすい解答でしかも短期間で解答してくださり、本当に助かりました。
またよろしくお願いいたします。

No.31082 - 2015/03/24(Tue) 18:29:04