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記事No.31128に関するスレッドです
★
割り算
/ さとし 高2
引用
一応自力で解けたのですが、別解に書いてあることがわかりません。
No.31128 - 2015/04/02(Thu) 16:32:33
☆
Re: 割り算
/ さとし 高2
引用
最初の3行について説明していただけると助かります。
No.31129 - 2015/04/02(Thu) 16:33:29
☆
Re: 割り算
/ ヨッシー
引用
条件より
f(x)＝s(x)(2x^2＋x−1)＋2x＋1
f(x)＝t(x)(x^2−2x＋1)＋4x−5
これを因数分解した形で書くと
f(x)＝s(x)(2x−1)(x＋1)＋2x＋1 ・・・(1)
f(x)＝t(x)(x−1)^2＋4x−5 ・・・(2)
であり、
2x^3−x^2−2x＋1＝(x＋1)(x−1)(2x−1)
であるので、
f(x)＝g(x)(x＋1)(x−1)(2x−1)＋h(x) (h(x) は、２次以下の整式)
と書けたとする時、h(x) から (2x−1)(x＋1) をくくりだすと、(1) と
同等の式になることに気づき
h(x)＝a(2x−1)(x＋1)＋j(x) (j(x) は１次以下の整式)
とおくと、
f(x)＝g(x)(x＋1)(x−1)(2x−1)＋a(2x−1)(x＋1)＋j(x)
＝{g(x)(x−1)＋a}(2x−1)(x＋1)＋j(x)
となり、(1) と比較すると、j(x)＝2x＋1 となります。
No.31130 - 2015/04/02(Thu) 16:47:39
☆
Re: 割り算
/ さとし 高2
引用
ありがとうございます。
No.31131 - 2015/04/02(Thu) 16:56:24
