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記事No.31303に関するスレッドです
★ 数学?B 微分の応用 / なにゃー
この問題の（2）なのですが
増減表を書くときに2段目の+-を書く所で質問があります。
具体的な数値を代入する以外で+-を判断する方法があるのでしょうか？
No.31303 - 2015/05/01(Fri) 23:02:44
☆ Re: 数学?B 微分の応用 / X
例えばf'(x)が正の値の範囲を求めるのであれば
f'(x)＞0
をxの不等式として解きます。
No.31305 - 2015/05/02(Sat) 00:29:01
☆ Re: 数学?B 微分の応用 / なにゃー
申し訳ないのですが
(2sinx-1)(sinx+1)>0の解き方がわかりません…
(2sinx-1)(sinx+1)=0になるのはx=π/6,5π/6,3π/2
まではできたのですが…
No.31306 - 2015/05/02(Sat) 01:02:42
☆ Re: 数学?B 微分の応用 / らすかる
二つの数の積が正になるのは
二つとも正の場合か二つとも負の場合ですから
(2sinx-1)(sinx+1)＞0 は
「2sinx-1＞0かつsinx+1＞0」または
「2sinx-1＜0かつsinx+1＜0」
と分解できます。
このそれぞれを解けば範囲が求まりますね。
No.31307 - 2015/05/02(Sat) 02:01:55
☆ Re: 数学?B 微分の応用 / なにゃー
できました！みなさんありがとうございます！
でも+-を考えるだけでこんなに時間とっていいのでしょうか？
皆さんは今回のようなものはどうやって+-を判断しているのですか？
No.31315 - 2015/05/02(Sat) 18:37:09
☆ Re: 数学?B 微分の応用 / IT
地道にやるのが、確実で早道だと思います。

なお、この問題では、常にsinx+1≧0　なので、考える量が少し減ると思います。
sinx+1=0 のところを除けば、
2sinx-1＝(1/2){sinx - (1/2)}の正負を調べれば良いです。
No.31316 - 2015/05/02(Sat) 19:17:41