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記事No.31317に関するスレッドです
★ 面積の最小値 / なにゃー
何度も考えたのですが最小値が求められません…
この問題は数学?Bの微分法の応用という範囲で出てきた問題なので微分を使うと思うのですがさっぱりわかりません…
微分を使わない解き方でもいいので教えてくれると嬉しいです。
ちなみに解答は2abです。
No.31317 - 2015/05/03(Sun) 00:50:53
☆ Re: 面積の最小値 / X
問題の直線の方程式は
y=m(x-a)+b
∴P(a-b/m,0),Q(0,-ma+b)
∴△OPQの面積をSとすると
S=(1/2)(-ma+b)(a-b/m) (A)
この後の方針ですが２通り考えられます。
(未だあるかもしれません)
(i)
(A)をmの関数と見て微分をし、m＜0の範囲で
Sの増減表を書く。
(ii)
(A)を展開し、更に
m=-t
と置いて整理をして相加平均と相乗平均の
関係を使う。
No.31318 - 2015/05/03(Sun) 01:22:32