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記事No.31365に関するスレッドです
★ 数学?B 微分 / なにゃー
連続ですみません…（テスト勉強中なもので…）
この問題なのですが僕には初めてみるパターンなのでどうやって解くのがわかりません…
僕の考えでは（極大値）×（極小値）＝0となれば実数解は2個もつと思うのですが0以上3以下という範囲があるのでよくわからなくなってしまいました…
No.31365 - 2015/05/12(Tue) 01:36:23
☆ Re: 数学?B 微分 / ヨッシー

条件を満たすグラフは上の４通りです。
No.31366 - 2015/05/12(Tue) 07:02:55
☆ Re: 数学?B 微分 / なにゃー
すみませんが、これらはどうやって数式で表すのでしょうか？
No.31367 - 2015/05/12(Tue) 16:44:19
☆ Re: 数学?B 微分 / ヨッシー
f(x) の極大を与えるｘの値をα、極小を与えるｘの値をβとします。
要するに3x^2−ａ＝０の解です。

グラフの特徴を言葉で言うと、
左上：
ｘ＝０のときf(x) が正
ｘ＝３のときf(x) が正
ｘ＝β　が０と３の間にある。
ｘ＝βのときf(x) が負
右上
ｘ＝０のときf(x) が負
ｘ＝３のときf(x) が負
ｘ＝α　が０と３の間にある。
ｘ＝αのときf(x) が正
左下
ｘ＝３のときf(x) が正
ｘ＝α　が０と３の間にある。
ｘ＝αのときf(x) が０
右下
ｘ＝０のときf(x) が負
ｘ＝β　が０と３の間にある。
ｘ＝βのときf(x) が０

となります。
上記で、正とか負と言っているのは、０を含む場合もありますので、
注意して下さい。
No.31368 - 2015/05/12(Tue) 16:51:20