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記事No.31369に関するスレッドです
★ 高2 ベクトル / トロ
(ウ)までは解けました。
下から3行目の(エ)は、ベクトルの大きさと辺の長さは等しいので問に一辺が1だと書かれているため答えは1だという理由であっていますか？？
(オ)はOAとOBの内積を求めたところ1/2になったので答えも1/2ということでいいのでしょうか？
最後の(カ)はどうすれば解けるのかわかりませんでした。
教えていただけるとありがたいです……。
No.31369 - 2015/05/13(Wed) 01:02:18
☆ Re: 高2 ベクトル / ヨッシー
エは１，オは1/2 でいいです。

ＭＮ＝(-1/2)ＯＡ＋(1/2)ＯＢ＋(1/2)ＯＣ
の両辺を自信の内積（２乗のようなもの）を取って、
　ＭＮ・ＭＮ＝((-1/2)ＯＡ＋(1/2)ＯＢ＋(1/2)ＯＣ)・((-1/2)ＯＡ＋(1/2)ＯＢ＋(1/2)ＯＣ)
　(左辺)＝|ＭＮ|2
　(右辺)＝(1/4)(|ＯＡ|2＋|ＯＢ|2＋|ＯＣ|^2)＋(1/2)(−ＯＡ・ＯＢ＋ＯＢ・ＯＣ−ＯＣ・ＯＡ)
これに、エ、オ の結果を入れると求められます。
No.31371 - 2015/05/13(Wed) 05:13:04