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記事No.31723に関するスレッドです
★ (No Subject) / ao
画像の問題を解いてみたのですが(2)(3)がわかりません
(2)はF(p)を図示するとどのようになりますか
No.31723 - 2015/06/13(Sat) 09:30:34
☆ Re: / X
(2)
f(x)についてa→+∞のとき
f(0)=1 (A)
であることに変わりはありませんが
f(x)→0 (x≠0)
つまりy=f(x)のグラフはy軸上の点だけ
x軸から離れた形になります。
(A)の通りf(0)は有限値ですので
このときf(x)はδ関数に近づくわけでもありません。
従ってa→+∞のとき
F(p)→0
これは厳密に計算しても明らかです。
(3)
条件から
F(p)=∫[x:-∞→∞]∫[y:-∞→∞]{g(x-y)h(y)e^(-ipx)}dydx
=lim[k,l→∞]lim[m,n→∞]∫[x:-k→l]∫[y:-m→n]{g(x-y)h(y)e^(-ipx)}dydx
ここで
x-y=t
y=u
と置くと、ヤコビヤンJは
J=1
よって
F(p)=lim[k,l→∞]lim[m,n→∞]∫[t:-k-n→l+m]∫[t:-m→n]{g(t)h(u)e^(-ip(t+u))}dudt
=∫[t:-∞→∞]∫[u:-∞→∞]{g(t)h(u)e^(-ip(t+u))}dudt
=G(p)H(p)
No.31725 - 2015/06/13(Sat) 11:39:45
☆ Re: / ao
ありがとうございます
No.31726 - 2015/06/13(Sat) 14:09:49