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記事No.31777に関するスレッドです
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(No Subject)
/ ao
引用
画像の問題の(1)を解いてみたのですがあっていますか
No.31777 - 2015/06/17(Wed) 20:37:10
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Re:
/ X
引用
計算は正しいですが、オイラーの公式を使って
もう少し整理したほうがいいでしょう。
No.31779 - 2015/06/17(Wed) 21:37:51
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Re:
/ ao
引用
ありがとうございます
(2)は画像のようにしてそこから部分積分で解こうと思うのですが、計算量がすごい事になりそうなのですがあっていますか
No.31782 - 2015/06/17(Wed) 22:53:17
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Re:
/ X
引用
これは(1)の結果を使います。
(1)の結果と
(sinx-xcosx)/x^3
をにらみ合わせてみましょう。
No.31784 - 2015/06/17(Wed) 23:04:29
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Re:
/ ao
引用
(1)は
F(ω)=-4(sinω-ωcosω)/ω^3
となりましたがどのように計算するのですか
No.31785 - 2015/06/17(Wed) 23:47:19
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Re:
/ X
引用
(1)の結果とParsevalの等式により
∫[-∞→∞](f(x))^2dx={1/(2π)}∫[-∞→∞]{{-4(sinω-ωcosω)/ω^3}^2}dω
後は右辺の積分変数をxに変更します。
No.31801 - 2015/06/18(Thu) 22:38:53
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Re:
/ ao
引用
すみませんよくわからないので途中式を少し書いていただけませんか
No.31802 - 2015/06/18(Thu) 23:02:12
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Re:
/ X
引用
(1)の結果とParsevalの等式により
∫[-∞→∞]{(f(x))^2}dx={1/(2π)}∫[-∞→∞]{{-4(sinω-ωcosω)/ω^3}^2}dω
右辺の積分変数をxに変更すると
∫[-∞→∞]{(f(x))^2}dx={1/(2π)}∫[-∞→∞]{{-4(sinx-xcosx)/x^3}^2}dx
これより
∫[-∞→∞]{{(sinx-xcosx)/x^3}^2}dx=(π/8)∫[-∞→∞]{(f(x))^2}dx
=(π/8)∫[-1→1]{(1-x^2)^2}dx
=…
No.31817 - 2015/06/20(Sat) 09:21:49
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Re:
/ ao
引用
Parsevalの等式の1/2πを忘れていませんか
No.31824 - 2015/06/20(Sat) 15:07:14
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Re:
/ X
引用
ごめんなさい。確かに抜けていますね。
No.31801とNo.31817を修正しましたので
再度ご覧下さい。
No.31827 - 2015/06/20(Sat) 21:47:28
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Re:
/ ao
引用
丁寧な解説ありがとうございます
No.31830 - 2015/06/20(Sat) 22:19:17
