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記事No.31874に関するスレッドです
★ 積分 / トラス
片方で良いので教えていただけたら幸いです
No.31874 - 2015/06/22(Mon) 23:59:16
☆ Re: 積分 / X
[4]
前半)
条件から
線分OA:y=2x(0≦x≦1/√2)
線分OB:y=x/2(0≦x≦√2)
となりますので
S=∫[0→1/√2]2xdx+∫[1/√2→√2]dx/x-∫[0→√2](x/2)dx
=…
後半)
前半の過程により
V=π∫[0→1/√2]{(2x)^2}dx+π∫[1/√2→√2]dx/x^2-π∫[0→√2]{(x/2)^2}dx
=…
No.31882 - 2015/06/23(Tue) 07:58:38
☆ Re: 積分 / X
[5]
P(a,b)(a＞0,b＞0)
と置くと、点PはC上にあるので
(a^2)/9+(b^2)/4=1 (A)
又、lの方程式は
ax/9+by/4=1 (B)
(1)
(B)より
A(9/a,0),b(0,4/b)
∴S=(1/2)OA・OB=2/(ab) (C)
後は相加平均と相乗平均の関係と(A)を
使ってabの値の範囲を求めます。
(2)
点と直線と間の距離の公式と(B)により
OH=1/√{(a/9)^2+(b/4)^2} (D)
ここで
a/9=X,b/4=Y
と置けば、
X＞0,Y＞0 (E)
であり、(A)(D)はそれぞれ
9X^2+4Y^2=1 (A)'
X^2+Y^2=1/OH^2 (D)'
(A)'(D)'を(E)の範囲でXY平面上に描くことにより
((A)'の短軸の長さ)/2＜((D)'の半径)＜((A)'の長軸の長さ)/2
∴…
No.31883 - 2015/06/23(Tue) 08:13:10
☆ Re: 積分 / トラス
ありがとうございました！
No.31892 - 2015/06/23(Tue) 17:47:49