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記事No.32001に関するスレッドです
★ 長方形から円錐を切り取る / To
次の問題が最後まで解けません。
No.31998 - 2015/07/03(Fri) 14:31:18
☆ Re: 長方形から円錐を切り取る / To
高さ√15，底面の半径1より，母線の長さは三平方の定理より4と出ました。
また，中心角は，360×(2×π×1)/（2×π×4）=90°

ここで，長辺の長さの最小値を求めるので，扇型は角に中心角を合わせておく。

ここからわからなくなりました。
よろしくお願いします。
No.31999 - 2015/07/03(Fri) 14:32:05
☆ Re: 長方形から円錐を切り取る / ヨッシー
側面はそれでＯＫですので、底面の半径1cmの円を、できるだけ紙を長く取らないような位置に置いて、必要な長さを求めます。
途中で、３：４：５の直角三角形が出てきます。
答えは 5cm のはずです。
No.32000 - 2015/07/03(Fri) 14:59:46
☆ Re: 長方形から円錐を切り取る / To
ヨッシーさんの3：4：5でひらめいた気がします。
次の解き方であっているでしょうか？（側面については省略してあります）


出来るだけ横幅をとらないように円を置くと，側面の扇形の円周と長方形の長辺のうち下の辺に接するようにとる。
青い点線部分＝√{(4+1)^2−(4−1)^2} = √(25−9)＝√16=4（←3：4：5の三角形）
赤い点線は底面の半径なので，1 cm
円の円周が長方形の紙の端ギリギリにあるとすれば，
長方形の横の長さは4＋1＝5 cm
No.32001 - 2015/07/03(Fri) 15:28:07
☆ Re: 長方形から円錐を切り取る / ヨッシー
答えるのを忘れてました。

合っています。
No.32042 - 2015/07/06(Mon) 19:14:58