[ 掲示板に戻る ]
記事No.32112に関するスレッドです
★ 格子点の数 / 超級初心者
X≧0.Y≧0かつ1/3X＋1/5Y≦Mを満たす二次元格子点(X.Y)の総数を求めよ。

というもんだいなのですが、次のように解答したのですが答えは1/2(15M＋9M＋2)とのことなのですが、何が間違えているのか、またどのように解答すれば良いのが教えて頂けると幸いです。よろしくお願いします
No.32112 - 2015/07/12(Sun) 00:54:00
☆ Re: 格子点の数 / IT
時間がないので間違いの指摘だけ
横ラインの格子点個数を3m-(3/5)k+1 個　としてるのが間違いです。
(3/5)kが整数でないとき　おかしいことが分かると思います。
No.32113 - 2015/07/12(Sun) 01:13:49
☆ Re: 格子点の数 / IT
(対角線上の格子点）
x≧0,y≧0かつ(1/3)x＋(1/5)y＝mを満たす格子点(x,y)の
x座標は0,3,6,...,3mなので、その個数はm+1個


x≧0,y≧0かつ(1/3)x＋(1/5)y≦mを満たす格子点(x,y)は、
長方形0≦x≦3m,0≦y≦5mの中の格子点の斜め左下半分（境界線上を含む）の格子点なので
その総数は
{(3m+1)(5m+1)-(m+1)}/2　+　(m+1)

＃初心者さんの方針でも出来ると思いますが、-(3/5)kのところを場合分けなどによって正しい式にする必要があり面倒かも知れません。
No.32115 - 2015/07/12(Sun) 07:39:43