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記事No.32200に関するスレッドです
★ (No Subject) / ao
画像の問題の(3)を途中まで解いてみたのですがこの先がわかりません
解説お願いします
No.32200 - 2015/07/17(Fri) 20:50:54
☆ Re: / X
(3)
まず
↑A・∇φ=xa[x]/√(x^2+y^2)+ya[y]/√(x^2+y^2)=0 (A)
次に
∇φ×↑A=↑0
において左辺を計算して両辺の成分比較をすることにより
a[z]=0 (B)
xa[y]/√(x^2+y^2)-ya[x]/√(x^2+y^2)=1 (C)
(A)(C)を連立して解いてa[x],a[y]を求め、求められた
(a[x],a[y],a[z])
の組が
√{(a[x])^2+(a[y])^2+(a[z])^2}=1
を満たすことを確かめます。

(3)
条件から
↑s=(2cosθ,2sinθ)
(θ:0→2π)
として素直に線積分を計算するのが最も簡単だと思います。
(ストークスの定理を適用してもいいですが、
却って難しくなるかもしれません。
∇×↑Aが簡単な式になればその限りではありませんが。)
No.32204 - 2015/07/18(Sat) 07:34:13
☆ Re: / ao
ありがとうございます
No.32217 - 2015/07/18(Sat) 21:16:20