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記事No.32208に関するスレッドです

定積分 / Kaori
再度失礼致します。

今,G(x)=f(x),G''(x)=f'(x)と言え,

∫[-1..1]x^2f''(x)dx=∫[-1..1]x^2(f'(x))'dx
=[x^2f'(x)]_-1^1-∫[-1..1]2xf'(x)dx
=[x^2f'(x)]_-1^1-([2xf(x)]_-1^1-∫[-1..1]2f(x)dx)
=[x^2G''(x)]_-1^1-([2xG(x)]_-1^1-2∫[-1..0]f(x)dx-2∫[0..1]f(x)dx)
=[x^2G''(x)]_-1^1-([2xG(x)]_-1^1-2∫[-1..0]f(x)dx-2G(1))
となったのですが
∫[-1..0]f(x)dxの箇所はどう処理すればいいのでしょうか?

No.32208 - 2015/07/18(Sat) 11:57:20

Re: 定積分 / X
∫[-1→0]f(x)dx=-∫[0→-1]f(x)dx
=-G(-1)
です。

No.32209 - 2015/07/18(Sat) 13:23:05

Re: 定積分 / Kaori
どうもありがとうございます。
No.32266 - 2015/07/21(Tue) 03:01:44