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記事No.32316に関するスレッドです
★ (No Subject) / 鈴木
桁の話です。
８進法で
8^33＜Ｎ≦ 8^33.3･････
を満たすＮは、34桁である
ということなのですが、33.3･････の循環小数の考え方がよくわかりません。
34であるならば、いつも通り34だとぴんとくるのですが･････
たとえば具体的にも考えにくいです。
10進法で、10＜13≦10^1.1としてもよくわかりません。1.1ではなく2なら100となるのでわかるのですが。
すみません教えてください。
No.32292 - 2015/07/22(Wed) 16:48:31
☆ Re: / ヨッシー
うーん。
この部分だけ取り出しても、よくわかりません。

桁数に関して言うなら、
　8^33≦Ｎ＜8^34
を満たす数Ｎを八進法で表記すると、整数部は34桁になります。

10^1≦13＜10^2 なので、13 は十進法で２桁です。

唐突に 33.3… という循環小数が出てきたわけではないはずですので、
そこに至るまでの過程を書いてもらえますか？
（もしくは出題された問題そのまま）

ちなみに、10^1.1≒12.589 なので、
　10＜13≦10^1.1
は正しくありません。
No.32294 - 2015/07/22(Wed) 17:21:21
☆ Re: / 鈴木
具体的に申しますとこの問題です。
No.32315 - 2015/07/23(Thu) 17:01:48
☆ Re: / 鈴木
このように解きました。
No.32316 - 2015/07/23(Thu) 17:02:29
☆ Re: / ヨッシー
桁数を求める問題なので、例えば八進数の場合
　８^(n-1)≦Ｎ＜８^n
の範囲の数Ｎはｎ桁である、というのが基本です。
具体的には、上に書いたとおり、
　8^33≦Ｎ＜8^34
の範囲の数Ｎは八進法では34桁です。
それが、もっと狭い範囲（8^33≦Ｎ＜8^34 に含まれる範囲)
　8^33≦Ｎ＜8^33.333
で与えられても、桁数は変わらないので、100/3＝33.333…を
どう扱おうか考える必要はありません。

十進法において、
　10≦Ｎ＜100
の数は２桁である、と言われているところに
　10≦Ｎ＜50
の数は何桁か、と聞かれても２桁であることに変わりがないのと同じです。
No.32334 - 2015/07/24(Fri) 05:57:34