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記事No.32429に関するスレッドです
★ (No Subject) / Rac
高校三年生です
恐らく青で囲んだところが間違えているのですが理由がいまいち分かりません。よろしくお願いします。
No.32428 - 2015/08/05(Wed) 16:20:16
☆ Re: / Rac
問題です
No.32429 - 2015/08/05(Wed) 16:22:02
☆ Re: / Rac
僕の回答です
No.32430 - 2015/08/05(Wed) 16:22:49
☆ Re: / Rac
解答です
No.32431 - 2015/08/05(Wed) 16:23:54
☆ Re: / ヨッシー
あらゆるｘ，ｙについて u^2−4v^2≧0 になるということと、
(u,v) があらゆる点に存在できるということは別です。
現に u=0, v=1 のとき u^2−4v^2＜0 でありますし、
また、これを満たす実数 x,y は存在しません。
これは、Ｘの２次方程式において、Ｄ≧０ を満たしていないためで、
実数Ｘが存在せず、ひいては(x,y) も存在しない事になります。
No.32432 - 2015/08/05(Wed) 17:01:39
☆ Re: / Rac
要するに、ｘ，ｙが実数であることとu^2−4v^2≧0となることが必要十分であるってことなんですか？なら、ｘ，ｙが実数であるならばu^2−4v^2≧0となるのは自明として、その逆も保証しておかなくてはならないのですか？
No.32433 - 2015/08/05(Wed) 17:34:20
☆ Re: / Rac
自明と言うのは良くなかったですね、僕の回答の中でやったように(x^2-y^2)^2(≧0)という手順を踏むやり方です
No.32434 - 2015/08/05(Wed) 17:42:30
☆ Re: / ヨッシー
必要条件ですが、十分条件ではありません。
Ｘ=x^2 は負ではいけませんし、|x|＜1 まで含めると
もっと制約がきつくなります。
ただ、その辺は、他の条件（軸の位置など）でカバーされて
最終的な答えとなります。
No.32435 - 2015/08/05(Wed) 18:22:26
☆ Re: / Rac
Xについての実数条件でx,yがa+bi(a≠0∩b≠0)のような場合を除き、負の解を持たないようにする条件で純虚数の場合を除く。という二段階で実数の条件とし、２解が１未満という条件をつけて答えとしているんですね。やっている作業の意味を理解したらなぜ誤答となったのかが分かりました。かなり成長出来た気がします、素早い回答ありがとうございました！
No.32436 - 2015/08/05(Wed) 19:16:31
☆ Re: / Rac
追記
u^2−4v^2≧0⇔x,yが実数または純虚数
なので青で囲んだところでやってた事はなんの意味も無いんですね笑
No.32437 - 2015/08/05(Wed) 19:20:55